CM de Mathématiques discrètes
(DUT 1 Informatique)
CM
Voici les thèmes abordés, séance par séance :
- CM 1, 16 septembre 2016 : notions de base sur
la théorie des ensembles ; notations ensemblistes.
- CM 2, 23 septembre 2016 : ensembles finis/infinis ;
représentation des entiers naturels par des ensembles ;
formules sans quantificateur ; évaluation de formules ;
réciproque et contraposée ; calcul de la contraposée d'une
implication.
- CM 3, 30 septembre 2016 : formules avec
quantificateurs ;
variables libres/liées ; formules closes ; interprétations ;
évaluations de formules avec quantificateurs ; raisonnements
et contre-exemples (voir ici).
- CM 4, 7 octobre 2016 : inclusion ensembliste ;
théorème de la double inclusion (voir
ici et
là) ; diagrammes de Venn ;
opérations sur les ensembles.
- CM 5, 14 octobre 2016 :
produit cartésien, propriétés des opérations sur les ensembles ;
partitions ensemblistes ; relations binaires ; relations
binaires usuelles.
- CM 6, 21 octobre 2016 :
représentations des relations binaires ; propriétés des
relations binaires.
- CM 7, 4 novembre 2016 :
relations d'ordres (démonstrations
ici et
là) ; relations d'équivalence
(démonstration
ici) ; opérations sur
les relations binaires.
- CM 8, 18 novembre 2016 :
fonctions et applications ; injections ; surjections ; bijections
(démonstrations ici et
là).
- CM 9, 6 décembre 2016 :
principe des tiroirs ; inversion et composition d'applications ;
théorème de l'inversion ; sommations et règles de calcul.
TD
Examen
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Premier examen le vendredi 4 novembre 2016 à la place du TD.
Programme : tout ce qui a été vu dans les 6 premières séances.
Rappel : une copie double (ou 2 feuilles recto-verso) de notes
personnelles préalablement rédigées sont autorisées.
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Deuxième examen le jeudi 12 janvier 2017 à la place du TD.
Programme : tout ce qui a été vu dans les CM et les TD.
Rappel : une copie double (ou 2 feuilles recto-verso) de notes
personnelles préalablement rédigées sont autorisées.