CM de Mathématiques discrètes
(DUT 1 Informatique)
ATTENTION : le TD du 5 décembre est annulé. Il est rattrapé pour le 12 décembre.
La date de l'examen 2 est déplacée aussi (voir plus bas).
CM
Voici les thèmes abordés, séance par séance :
- CM 1, 5 septembre 2019 :
notions de base sur la théorie des ensembles ; notations
ensemblistes ; ensembles finis/infinis ;
représentation des entiers naturels par des ensembles.
- CM 2, 12 septembre 2019 :
formules sans quantificateur ; évaluation de formules ;
tables de vérité ; formules sous forme d'implication ;
réciproque et contraposée.
- CM 3, 19 septembre 2019 :
calcul de la contraposée d'une implication ; formules avec
quantificateurs ; variables libres/liées ; formules closes ;
interprétations ; évaluations de formules avec quantificateurs.
- CM 4, 26 septembre 2019 :
raisonnements et contre-exemples ; inclusion ensembliste ;
théorème de la double inclusion ; diagrammes de Venn.
- CM 5, 3 octobre 2019 :
opérations sur les ensembles ; ensemble des parties ; produit
cartésien.
- CM 6, 10 octobre 2019 :
propriétés des opérations sur les ensembles ;
partitions ensemblistes ; relations binaires.
- CM 7, 17 octobre 2019 :
relations binaires usuelles ; représentations des relations binaires ;
graphes orientés ;
propriétés des relations binaires
(réflexivité, irreflexivité, symétrie, antisymétrie).
- CM 8, 24 octobre 2018 :
propriétés des relations binaires (transitivité) ; relations d'ordre.
relations d'équivalence.
- CM 9, 7 novembre 2019 :
classes d'équivalence ; fonctions ;
images et images réciproques d'ensembles ; applications ;
injectivité ; surjectivité ; bijectivité ; exemples de
démonstrations.
TD
Examens
-
Exemple d'examen (premier examen de l'année 2016-2017)
ici.
-
Exemple d'examen (premier examen de l'année 2018-2019)
ici.
-
Premier examen le jeudi 7 novembre 2019 à la place du
TD.
Programme : tout ce qui a été vu dans les 7 premières séances, avec en plus les
propriétés classiques des relations binaires.
Rappel : une copie double (ou 2 feuilles recto-verso) de notes
personnelles préalablement rédigées est autorisée.
-
Second examen le jeudi 19 décembre 2019 à 10 h 45 (groupe de Mme
Bignalet) et à 8 h 30 (groupe de M. Giraudo).
Programme : tout ce qui a été vu.
Rappel : une copie double (ou 2 feuilles recto-verso) de notes
personnelles préalablement rédigées est autorisée.