CM de Mathématiques discrètes (DUT 1 Informatique)

CM

Voici les thèmes abordés, séance par séance :

• CM 1, 8 septembre 2017 : notions de base sur la théorie des ensembles ; notations ensemblistes ; ensembles finis/infinis.


• CM 2, 15 septembre 2017 : représentation des entiers naturels par des ensembles ; formules sans quantificateur ; évaluation de formules ; réciproque et contraposée.


• CM 3, 22 septembre 2017 : calcul de la contraposée d'une implication ; formules avec quantificateurs ; variables libres/liées ; formules closes ; interprétations ; évaluations de formules avec quantificateurs.


• CM 4, 4 octobre 2017 : raisonnements et contre-exemples ; inclusion ensembliste ; théorème de la double inclusion ; diagrammes de Venn.


• CM 5, 6 octobre 2017 : opérations sur les ensembles ; produit cartésien.


• CM 6, 13 octobre 2017 : partitions ensemblistes ; relations binaires ; relations binaires usuelles ; représentations des relations binaires.


• CM 7, 20 octobre 2017 : graphes orientés ; propriétés des relations binaires (réflexivité, irreflexivité, symétrie, antisymétrie, transitivité) ; relations d'ordre.


• CM 8, 27 octobre 2017 : relations d'équivalence ; opérations sur les relations binaires ; fonctions et applications.


• CM 9, 10 novembre 2017 : domaine et image d'une fonction ; images et images réciproques d'ensembles ; applications ; injectivité ; surjectivité ; bijectivité ; exemples de démonsrations.

TD

• Fiche 1
• Fiche 2
• Fiche 3
• Fiche 4
• Fiche 5

Examens

• Exemple d'examen (premier examen de l'année 2016-2017) ici.


• Premier examen le vendredi 27 octobre 2017 à la place du TD.
  Programme : tout ce qui a été vu dans les 6 premières séances.
  Rappel : une copie double (ou 2 feuilles recto-verso) de notes personnelles préalablement rédigées est autorisée.


• Second examen le jeudi 14 décembre 2017 à la place du TD.
  Programme : tout ce qui a été vu.
  Rappel : une copie double (ou 2 feuilles recto-verso) de notes personnelles préalablement rédigées est autorisée.