CM de Mathématiques discrètes (DUT 1 Informatique)

CM

Voici les thèmes abordés, séance par séance :

• CM 1, 5 septembre 2018 : notions de base sur la théorie des ensembles ; notations ensemblistes ; ensembles finis/infinis.


• CM 2, 12 septembre 2018 : représentation des entiers naturels par des ensembles ; formules sans quantificateur ; évaluation de formules ; tables de vérité ; formules sous forme d'implication.


• CM 3, 26 septembre 2018 : réciproque et contraposée ; calcul de la contraposée d'une implication ; formules avec quantificateurs ; variables libres/liées ; formules closes ; interprétations ; évaluations de formules avec quantificateurs.


• CM 4, 3 octobre 2018 : raisonnements et contre-exemples ; inclusion ensembliste ; théorème de la double inclusion ; diagrammes de Venn.


• CM 5, 10 octobre 2018 : opérations sur les ensembles ; produit cartésien ; propriétés des opérations sur les ensembles.


• CM 6, 17 octobre 2018 : partitions ensemblistes ; relations binaires ; relations binaires usuelles ; représentations des relations binaires ; graphes orientés.


• CM 7, 24 octobre 2018 : propriétés des relations binaires (réflexivité, irreflexivité, symétrie, antisymétrie, transitivité) ; relations d'ordre.


• CM 8, 7 novembre 2018 : relations d'équivalence ; opérations sur les relations binaires ; fonctions ; domaine et image d'une fonction.


• CM 9, 14 novembre 2018 : images et images réciproques d'ensembles ; applications ; injectivité ; surjectivité ; bijectivité ; exemples de démonsrations ; composition d'applications.

TD

• Fiche 1
• Fiche 2
• Fiche 3
• Fiche 4
• Fiche 5

Examens

• Exemple d'examen (premier examen de l'année 2016-2017) ici.


• Premier examen le jeudi 8 novembre 2018 à la place du TD.
  Programme : tout ce qui a été vu dans les 6 premières séances.
  Rappel : une copie double (ou 2 feuilles recto-verso) de notes personnelles préalablement rédigées est autorisée.


• Second examen le jeudi 13 décembre 2018 à la place du TD.
  Programme : tout ce qui a été vu.
  Rappel : une copie double (ou 2 feuilles recto-verso) de notes personnelles préalablement rédigées est autorisée.