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Recherches
Thèmes et intérêts
Mon domaine de recherche se situe dans la combinatoire algébrique. Plus particulièrement, je m'intéresse aux thèmes et objets suivants.
- Algèbres de Hopf combinatoires (structure adaptée à l'étude d'objets combinatoires. Espace vectoriel muni d'algorithmes d'assemblage et de désassemblage)
- Réalisations polynomiales (codage des objets combinatoires par des polynômes. L'assemblage d'objets combinatoires devient alors un produit de
polynômes, le désassemblage devient de la manipulation d'alphabets)
- Généralisation des permutations, une permutation de taille n est une bijection de l'ensemble {1, 2, ..., n}, d'un point de vue matriciel, c'est une matrice à coefficients dans {0, 1} contenant un et un seul 1 par ligne et par colonne :
- Matrices tassées, une k-matrice tassée de taille n est une matrice carrée d'ordre n à coefficients dans {0, 1, ..., k} ne contenant aucune ligne, ni colonne complète de 0.
- Matrices à signes alternants, ASMs, une ASM de taille n est une matrice carrée d'ordre n, à coefficients dans {0, 1, -1} tels que les 1 et les -1 alternent en signe, chaque ligne et chaque colonne commençant et se terminant par un 1.
- Permutations de blocs uniformes, UBPs, Une permutation de blocs uniformes de taille n est une bijection entre deux partitions de l'ensemble {1, 2, ..., n} telle que l'image d'un bloc est un bloc de même cardinalité.
Thèse
Publications
Exposés
[1] Juin 2011 Groupe de travail de combinatoire algébrique (LIGM - Université Paris Est)
Permutation de blocs uniformes
[2] Juin 2012 Conférence de l'école doctorale MSTIC (LIGM - Université Paris Est)
Introduction en combinatoire énumérative (pour non spécialiste).
L'exposé
[3] Aout 2012 Formal power series and algebraic combinatorics 2012
A polynomial realization of the Hopf algebra of uniform block permutations.
Mon poster
[4] Aout 2013 Formal power series and algebraic combinatorics 2013
Experimentation with combinatorial Hopf algebras in Sage
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