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Informations générales

• Cours : INF1132, Mathématiques pour l’informatique
• Session : automne 2024
• Groupe : 40
• Professeur : Samuele Giraudo
• Coordinatrice : Marie-Jean Meurs

Plan du cours

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Entente d’évaluation

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Calendrier des séances

Séance 1

• Jeudi 5 septembre 2024, 9 h 30 à 12 h 30, Salle SH-3420.
• Thèmes abordés : informations générales ; logique ; propositions ; connecteurs logiques ; implication (réciproque et contraposée) ; équivalence logique ; lois de De Morgan.

Séance 2

• Jeudi 12 septembre 2024, 9 h 30 à 12 h 30, Salle SH-3420.
• Thèmes abordés : équivalences logiques importantes ; fonctions propositionnelles ; quantificateurs ; négation ; règles d’inférence ; démonstration directe d’une implication.

Séance 3

• Jeudi 19 septembre 2024, 9 h 30 à 12 h 30, Salle SH-3420.
• Thèmes abordés : démonstration par contraposée, démonstration par l’absurde, démonstration par cas ; ensembles ; diagrammes de Venn ; opérations ensemblistes (ensemble des parties, produit cartésien, union, intersection, complémentaire, différence, différence symétrique) ; double inclusion.

Séance 4

• Jeudi 26 septembre 2024, 9 h 30 à 12 h 30, Salle SH-3420.
• Thèmes abordés : démonstration par double inclusion ; démonstration par table d’appartenance ; dénombrement et principe de la somme et du produit ; principe d’inclusion-exclusion ; principe des tiroirs ; vocabulaire de base sur les fonctions.

Séance 5

• Jeudi 3 octobre 2024, 9 h 30 à 12 h 30, Salle SH-3420.
• Thèmes abordés : explications sur LaTeX et Overleaf ; opérations sur les fonctions à codomaine réel (somme, produit, division) ; ensemble image d’une fonction ; fonction usuelles ; injectivité ; surjectivité.

Séance 6

• Jeudi 10 octobre 2024, 9 h 30 à 12 h 30, Salle SH-3420.
• Thèmes abordés : fonctions bijectives ; composition de fonctions ; fonctions réciproques ; suites numériques ; suites arithmétiques et géométriques ; somme des termes d’une suite.

Séance 7

• Jeudi 17 octobre 2024, 9 h 30 à 12 h 30, Salle SH-3420.
• Thèmes abordés : somme des premiers entiers naturels ; comportement asymptotique de fonctions ; notation “O”.

Séance 8

• Jeudi 24 octobre 2024, 9 h 30 à 12 h 30, Salle SH-3420.
• Thèmes abordés : révisions en vue du 1er examen, avec commentaires sur le devoir 1.

Séance 9

• Jeudi 31 octobre 2024, 9 h 30 à 12 h 30, Salle SH-3420.
• Thèmes abordés : notion d’algorithme ; pseudo-code ; fouilles linéaires et binaires ; complexité.

Séance 10

• Jeudi 7 novembre 2024, 9 h 30 à 12 h 30, Salle SH-3420.
• Thèmes abordés : complexités de la recherche de maximum, de la fouille linéaire et de la fouille binaire ; divisibilité et premières propriétés ; théorème fondamental de l’arithmétique.

Séance 11

• Jeudi 14 novembre 2024, 9 h 30 à 12 h 30, Salle SH-3420.
• Thèmes abordés : critères de primalité ; division ; PGCD et PPCM ; arithmétique modulaire.

Séance 12

• Jeudi 21 novembre 2024, 9 h 30 à 12 h 30, Salle SH-3420.
• Thèmes abordés : écriture de nombres en base \(b\) ; induction ; exemples de démonstrations par induction ; définitions par récurrence.

Séance 13

• Jeudi 28 novembre 2024, 9 h 30 à 12 h 30, Salle SH-3420.
• Thèmes abordés : définitions récursives d’ensembles ; algorithmes récursifs ; relations binaires ; représentation par graphe et matrice ; propriétés des relations binaires.

Séance 14

• Jeudi 5 décembre 2024, 9 h 30 à 12 h 30, Salle SH-3420.
• Thèmes abordés : relations d’équivalence ; classes d’équivalence ; partitions d’ensembles ; composition de relations binaires ; clôture réflexive et clôture symétrique d’une relation binaire.

Séance 15

• Jeudi 12 décembre 2024, 9 h 30 à 12 h 30, Salle SH-3420.
• Thèmes abordés : révisions et explications du solutionnaire du devoir 2.

Devoirs

Devoir 1

• Le sujet se trouve sur la page générale du cours sur le Moodle.
• Le sujet est disponible depuis le 2024-09-30.
• Le travail est à rendre sur la page spécifique du groupe sur le Moodle.
• La date maximale est au 2024-10-17, 12 h 00 (midi).

Devoir 2

• Le sujet se trouve sur la page générale du cours sur le Moodle.
• Le sujet est disponible depuis le 2024-11-18.
• Le travail est à rendre sur la page spécifique du groupe sur le Moodle.
• La date maximale est au 2024-12-05, 12 h 00 (midi).

Examens

Examen 1

• Date : 2024-10-27, de 9 h 30 à 12 h 30.

Examen 2

• Date : 2024-12-15, de 9 h 30 à 12 h 30.