CM de Mathématiques discrètes (DUT 1 Informatique)

Voici les thèmes abordés, séance par séance :

• CM 1, 10 septembre 2015 : notions de base sur les ensembles.


• CM 2, 17 septembre 2015 : première partie sur la logique. Formules sans quantificateur. Début des formules avec quantificateurs.


• CM 3, 24 septembre 2015 : formules avec quantificateurs ; interprétations ; évaluations ; notion de démonstration et de contre-exemple ; inclusion d'ensembles.


• CM 4, 1er octobre 2015 : exemples de démonstrations par double inclusion ; diagrammes de Venn ; opérations sur les ensemble (union, intersection, différence ensembliste, différence symétrique, complémentaire, ensemble des parties, produit cartésien).


• CM 5, 8 octobre 2015 : propriétés des opérations sur les ensembles (commutativité et associativité) ; relations binaires (définitions et exemples) ; l'inclusion ensembliste comme relation binaire ; les relations binaires remarquables ; représentations de relations binaires par diagramme de Venn et par matrice.


• CM 6, 15 octobre 2015 : représentation de relations binaires par graphes orientés ; propriétés des relations binaires (réflexivité, irréflexivité, symétrie, antisymétrie, transitivité) ; relations d'ordre (et démonstrations) ; relations d'équivalence (et démonstrations).


• CM 7, 22 octobre 2015 : opérations sur les relations binaires ; fonctions ; applications ; injectivité ; surjectivité ; bijectivité.