La génération aléatoire uniforme est un enjeu central en combinatoire. Dans le modèle de Boltzmann, les structures combinatoires sont générées avec une taille aléatoire, ce qui permet de concevoir des générateurs particulièrement efficaces.

L'objectif de cette thèse est de rendre cette méthode de génération effective pour un grand nombre de classes combinatoires décomposables en automatisant l'ensemble des traitements impliqués dans la conception des générateurs.

La première partie est consacrée à l'étude des algorithmes de génération. Nous complétons le dictionnaire initial des générateurs de Boltzmann afin de prendre en charge les classes non étiquetées. Ces algorithmes génériques sont détaillés, prouvés et illustrés par des exemples classiques de combinatoire. Des données expérimentales mettent en évidence l'efficacité de ces générateurs. Une application à la génération aléatoire des partitions planes conclut cette étude.

Dans le cadre de la méthode de Boltzmann, les générateurs sont paramétrés par une valeur numérique qui contrôle la taille espérée des structures générées. L'uniformité repose sur une fonction oracle qui renvoie, pour toute classe combinatoire, la valeur de sa fonction génératrice en un point donné. La seconde partie introduit une méthode pour calculer automatiquement et efficacement cet oracle, via une itération de Newton numérique. La validité de cette approche s'appuie sur la convergence de l'itération de Newton sur les structures combinatoires. Cette itération est ensuite relevée au niveau des séries génératrices puis aux valeurs numériques. De plus, l'itération sur les séries conduit à un algorithme quasi optimal pour calculer les premiers termes des séries de comptage.