Introduction
Ce TD a pour but d'essayer de vous faire animer des objets en fonction du temps.
Nous utiliserons donc pour ce faire quelques rappels basiques.
Tout d'abord la vitesse d'un mobile ponctuel M est la dérivée de la position de M:
VM = dPM / dt
Ensuite l'accélération est la dérivée de la vitesse :
AM = dVM / dt
Exercice 1 - L'entrée
On considère le cas d'un mobile ponctuel tournant à une distance fixe d autour d'un axe fixe à une vitesse angulaire initiale V0 . On imprime à ce mobile une accélération angulaire variable AM décrite par la formule suivante:
AM = AR * sin( 2 Pi t / fR )
En utilisant un schéma d'intégration simple type Euler, et en considérant qu'à l'intant t=0, la position angulaire du mobile est 0, proposez une solution au mouvement du mobile.
Exercice 2 - L'entrée (bis)
Quelques rappels à propos de GLUT:
- On peut récupérer le nombre de millisecondes écoulées depuis l'appel à glutInit ou le premier appel à glutGet(GLUT_ELAPSED_TIME) en faisant justement appel à la fonction glutGet à laquelle on passera l'argument GLUT_ELAPSED_TIME;
- On peut définir une fonction qui sera appelée régulièrement par GLUT grâce à un appel à glutIdleFunc.
Ecrivez une petite application GLUT qui simulera et affichera le déplacement d'un mobile tel que décrit dans l'exercice précédent.
Cette application prendra en paramètres sur la ligne de commande les valeurs d, V0 , AR , fR , ainsi que le pas d'intégration DT
Exercice 3 - Le plat de resistance
On considère un ensemble de 3 bras articulés décrits par la figure 1.
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Le bras 0 tourne autour de l'axe y avec une vitesse angulaire variable V0. Le bras 1 est fixé sur le bras 0 en A et tourne autour du bras 0 avec une vitesse angulaire constante V1. Le bras 2 est fixé sur le bras 1 en B et tourne autour du bras 1 avec une vitesse angulaire constante V2.
On considère un ensemble de particules Pi qui tournent autour du point C à une distance de di avec un angle de départ Ai , et une vitesse angulaire constante Vi .
On applique maintenant une accélération angulaire au bras 0 telle que celle décrite dans l'exercice précédent:
AM = AR * sin( 2 Pi t / fR )
Ecrivez un programme permettant de simuler et d'afficher les particules. Ce programme prendra en paramètre un fichier de configuration contenant toutes les informations nécessaires à la simulation (n'oubliez pas le pas d'intégration).
Exercice 4 - Le dessert
Reprenez l'exercice précédent et modifiez le de façon à pouvoir calculer et afficher simultanément 3 variations de cette simulation en 3 couleurs différentes. La première simulation utilisera le pas de temps fourni dans le fichier de simulation, la seconde utilisera un pas de temps double et la troisième un pas de temps moitié.
Laissez tourner la simulation quelques temps. Que remarquez-vous?
Bon courage