CM de combinatoire (M2 informatique)

Résumé

Ce cours, sous-partie du cours de combinatoire, est consacrée à l'étude des opérades.

De manière informelle, une opérade est un espace d'opérateurs disposant d'une sortie et de plusieurs entrées, pouvant être composés. Chaque opérade permet de définir une catégorie d'algèbres.

Ce cours commencera par présenter les objets de base de la combinatoire algébrique : classes combinatoires, algèbres combinatoires. Nous introduirons ensuite la notion d'opérade (non symétrique) et étudierons des outils pour permettre de démontrer des présentations d'opérades par générateurs et relations. La notion de dual de Koszul dans les opérades non symétrique sera expliquée.

Si possible, ce cours se terminera sur quelques ouvertures : des généralisations des opérades pouvant formaliser des opérateurs à plusieurs sorties, les PROs, et des constructions liant la théorie des opérades à celle des algèbres de Hopf.


Séances

Voici les thèmes abordés, séance par séance :