Publications Récentes

Pour les articles en collaboration avec d'autres phalanstériens, voir la liste des publications de Jean-Yves Thibon.
  1. Plaidoyer pour l'algèbre moderne

  2. Polynomes

  3. Constant term identities and Poincaré polynomials, avec Gyula Károlyi and S.Ole Warnaar. Nous remarquons que l'on peut introduire des paramètres dans les identités de Macdonald. Cela nous permet, en type A, de prouver une conjecture de Kadell -- une généralisation symétrique de la "conjecture de Dyson".

  4. Polynomial representations of the Hecke algebra of the symmetric group. Nous donnons une base polynomiale de chaque représentation irréductible de l'algèbre de Hecke du groupe symétrique. Les décompositions dans ces bases s'obtiennent par simple spécialisation.

  5. How many alphabets can a Schur function accomodate ? 4.

  6. Logarithmic and complex constant term identities, avec Tom Chappell, S. Ole Warnaar, Wadim Zudilin. Adamovic and Milas ont découvert des analogues logarithmiques des identités de Dyson et Morris. Nous montrons que ces analogues proviennent par différentiation d'analogues complexes des identités de Dyson-Morris.

  7. Noncommutative symmetric functions with matrix parameters, avec Jean-Christophe Novelli, Jean-Yves Thibon. Nous définissons de nouvelles familles de fonctions symétriques non-commutatives, dépendant de deux matrices de paramètres, ou, plus généralement, d'un arbre binaire.

  8. Wronskian of symmetric functions. J'introduis une notion de Wronskien de fonctions symétriques. (Wiadomosci Matematyczne, Tom 48, Nr 2 (2012))

  9. Hankel Pfaffians, Discriminants and Kazhdan-Lusztig bases. J'utilise les bases de Kazhdan-Lusztig des représentations du groupe symétriques pour exprimer les Pfaffiens en $(a_i-a_j) h_{i+j}$. Dans le cas où les paramètres sont spécialisés en les puissances successives de q, et les h_i sont des fonctions complètes, on obtient le q-discriminant.

  10. Idempotents with polynomial coefficients En combinant les idempotents de Young et l'action du groupe symétrique sur les produits de Vandermonde, on obtient des idempotents à coefficients polynomiaux.

  11. Linear extension sums as valuations of cones, avec Adrien Boussicault, Valentin Feray, Victor Reiner. La théorie géometrique et algébrique des valuations sur les cones est utilisée pour expliquer des sommations de fonctions rationnelles correspondant aux extensions linéaires d'un ensemble partiellement ordonné.

  12. Deformed Kazhdan-Lusztig elements and Macdonald polynomials, avec Jan De Gier et Mark Sorrell. Nous introduisons des déformations des éléments de Kazhdan-Lusztig et des polynômes de Macdonald, ces deux familles formant des bases de certaines représentations de l'algèbre de Hecke. Nous donnons des formules intégrales et des matrices de transition explicites pour ces polynômes.

  13. Generalisation of Scott permanent identity; Scott a considéré le déterminant de 1/(y-z)^2, où y,z parcourent deux alphabets Y,Z de cardinal n, et a déterminé sa valeur lorsque Y et Z sont spécialisés en les racines de y^n-a et z^n-b. On obtient la valeur du déterminant de 1/\prod_x( xy-z) , où x parcourt un alphabet quelconque, pour la même spécialisation de Y et Z. Le cas du déterminant de Gaudin-Izergin-Korepin correspond à {x}={q,1/q}.

  14. Branching rules for symmetric Macdonald polynomials , avec S.Ole Warnaar. Nous étudions une déformation des polynômes de Macdonald du point de vue des règles de branchement. Nous donnons des applications à la théorie des fonctions hpergéométriques.

  15. Thom polynomials and Schur functions: the singularities A_3 avec P.Pragacz. Nous donnons l'expression, en terme de fonctions de Schur, des classes de Thom correspondant aux singularités de type A_3.

  16. Nonsymmetric interpolation Macdonald polynomials and g_n basic hypergeometric series avec Eric M. Rains, S. Ole Warnaar. On peut définir des polynômes de Macdonald par des conditions d'annulation (à la suite de Sahi et Knop). Nous nous en servons pour donner des extensions multivariées d'identités sur les fonctions hypergéométriques.

  17. Schubert and Macdonald for Dummies; Transparents; Les polynômes de Schubert et de Macdonald (non symétriques) sont deux bases linéaires de l'anneau des polynômes qui peuvent être caractérisées par des propriétés d'annulation. Nous montrons que les deux familles satisfont des règles similaires de branchement, obtenues en décrivant la multiplication par une variable.

  18. Gaudin functions, and Euler-Poincaré characteristics; Transparents avec figures; La fonction de Gaudin de niveau r est le numérateur du déterminant det(1/ ((x_i-y_j)(x_i-ty_j) ... (x_i-t^r y_j)), i,j=1..n (divisé par les Vandermonde en x et y). Nous montrons qu'elle peut être caractérisée par spécialisation. La fonction de niveau 1 est égale au déterminant d'Izergin-Korepin et peut être obtenue comme l'image d'un résultant par la caractéristique d'Euler-Poincaré.

  19. Adding \pm 1 to the argument of a Hall-Littlewood polynomial (Séminaire Lotharingien, vol 54). La transformation p_i -> p_i +1 des sommes de puissances induit une transformation sur les fonctions symétriques que nous détaillons dans le cas des polynômes de Hall-Littlewood. Cela fournit une description de ces polynômes en terme de partitions planes, et permet de retrouver une identité de Warnaar liée aux identités de Rogers-Ramanujan.

  20. Non symmetric Cauchy kernels for the classical Groups avec Amy Fu. Nous donnons des versions non symétriques des noyaux de Cauchy et de Littlewood pour les groupes classiques de type A,B,C,D. Nous montrons que ces nouveaux noyaux diagonalisent dans la base des caractères de Demazure, et donnons les produits scalaires correspondant.

  21. The 6 Vertex Model and Schubert Polynomials SIGMA 3 (2007), 029, 12 pages. Nous énumérons les escaliers ayant des colonnes droite et gauche fixées (ce qui correspond à des matrices à signe alternant ayant une partie haute et une partie basse fixées). La fonction de partition est, à normalisation près, égale à un polynôme de Schubert. Contribution au Volume dédié à Vadim Kuznetsov, publié dans SIGMA, http://www.emis.de/journals/SIGMA/

  22. Pfaffians and Representations of the Symmetric Group (pdf, 28 p.). Les Pfaffiens de matrices d'éléments z[i,j]/(x_i+x_j), ou les déterminants d'éléments z[i,j]/(x_i-x_j), où les indéterminées vérifient les relations de Plucker, peuvent être identifiés à une trace dans une représentation irréductible du produit de deux groupes symétriques. Cela donne sans calcul de nombreuses identités.

  23. Muir and Littlewood's Products, avec Amy Fu, (pdf, 9 p.), Linear Alg. Nous répondons à une question de Muir, la reliant à différentes expressions déterminantales pour les produits \prod(y -x_ix_j) multipliés par une fonction de Schur.

  24. Non-Symmetric Hall-Littlewood Polynomials avec F. Descouens, (pdf, 15 p.), FPSAC 2005, dédié à Adriano Garsia. Grâce aux éléments de Yang-Baxter de l'algèbre de Hecke, nous définissons deux bases de l'anneau des polynômes. Les polynômes de Hall-Littlewood en sont une sous-famille. Pour q=0, les deux bases spécialisent en les caractères de Demazure.

  25. Center of the Hecke Algebra and Symmetric Functions (pdf, 25 p.) soumis à J.Alg. We give half a dozen bases of the Hecke algebra of the symmetric group, and relate them to the basis of Geck-Rouquier, and to the basis of Jones, using matrices of change of bases of the ring of symmetric polynomials.

  26. Differential Equation of a Plane Curve(pdf), Bull. Sc. Math. 130 (2006) 354-359. En éliminant les coefficients entre les dérivées successives de l'équation d'une courbe plane générique de degré donné, on trouve une équation différentielle. Monge a donné celle des coniques. Sylvester, Halphen, Cartan ont considéré les ordres supérieurs. Nous montrons que la théorie des fonctions symétriques permet de simplifier ces expressions.

  27. Some composition determinants (pdf, 9 p.) avec J.M. Brunat, C. Krattenthaler, A. Montes, Linear Alg. Appl. 416 (2006) 355-364. Nous calculons différents déterminants dont les lignes et les colonnes sont indicées par des compositions, et les éléments sont soit des produits de coefficients binomiaux, soit des produits de puissances.

  28. Operators on Polynomials (ps), ou Operators on Polynomials (dvi), Ecole d'été ACE, Juillet 2004, 70 pages Le groups symétrique agit de nombreuses manières sur l'anneau des polynômes. Adoptant les différences divisés de Newton, et leurs déformations, on obtient des algèbres de Hecke d'opérateurs. Combinant ces opérateurs aux relations de Yang-Baxter, on décrit facilement les représentations du groupe symétrique, l'anneau des coinvariants de ce groupe (=anneau de cohomologie de la variété de drapeaux), l'anneau des polynômes comme module libre sur Sym, et les bases de Yang-Baxter.

  29. Addition of 1, (Séminaire Lotharingien, Mars 04; 8 pages ps.gz) Nous montrons que des identités classiques concernant des fonctions multiplicatives de la théorie des nombres, et la fonction zeta de Riemann, s'interprètent commodément en terme de l'opération : ``Ajouter ou soustraire 1 à un alphabet''.

  30. Bezout and Orthogonal Polynomials, with Piotr Pragacz(14 pages . ps.gz) Nous interprétons le Bézoutien de deux polynômes comme un noyau de Christoffel-Darboux. Cela implique des propriétés d'orthogonalité des restes successifs dans la division Euclidenne, ainsi que des propriétés reproductrices du Bézoutien.

  31. q-Identities related to overpartitions and divisor functions avec Amy Fu (6 pages .ps.gz)

    Nous généralisons et prouvons des conjectures de Corteel et Lovejoy, liées aux "overpartitions".

  32. Evaluation of Some Hankel Determinants , avec Qing-Hu Hou and Yang-Ping Mu (9 pages ps.gz)

    Nous évaluons des déterminants de Hankel en polynômes de Meixner associés à la série exp (\sum a [i] z^i/i), oà [1],[2]... sont les q-entiers (Adv. Appl. M., volume Robbins).

  33. Partition Analysis and Symmetrizing Operators, avec Amy Fu (5 pages .ps.gz)

    A l'aide d'opérateurs de symétrisation, nous donnons une nouvelle expression de l'opérateur Omega de MacMahon, utilisé en théorie des partitions, en particulier dans des travaux récents d'Andrews (JCTA (2004)).

  34. Rational Interpolation and Basic Hypergeometric Series, avec Amy Fu (11 pages .ps.gz)

    Nous donnons une formule de type Newton d'interpolation par des fonctions rationelles. Elle contient comme cas particulier la formule de Newton, mais aussi celle de Zhi-Guo Liu. Nous en déduisons des identités sur les q-séries et les séries bibasiques.

  35. Schubert and Grothendieck, (Séminaire Lotharingien, mars 03; ps.gz; 23 p. en fr. + 6 pages de résumé en anglais) ou Schubert&Grothendieck Slides (transparents - texte différent)

    Nous donnons une douzaine de formules concernant les polynômes de Schubert et Grothendieck, la moitié étant nouvelles, et la plupart intéressantes. En particulier, nous explicitons la décomposition d'un polyn�me de Schubert comme une somme positive de polyn�mes de Grothendieck.

  36. ContinuedFractionsForRogersSzego, avec Qing-Hu Hou et Yang-Ping Mu (11 pages ps.gz) ou ConFracRogersSzego.dvi

    Nous évaluons différents déterminants de Hankel de polynomes de Rogers-Szego, et en déduisons des fractions continues.

  37. q-Identities from Lagrange and Newton, avec Amy Fu (6 pages . ps.gz) ou qIdentities.dvi

    En combinant les interpolations de Lagrange et Newton, on trouve des q-identités qui généralisent des résultats de Van Hamme, Uchimura, Dilcher et Prodinger.

  38. SylvesterSumsForRemainders, avec Piotr Pragacz(20 pages . ps.gz) or SylvesterSumsForRemainders.dvi

    Nous commentons et prouvons les formules de Sylvester relatives aux restes dans la division euclidienne de deux polynomes, comme doubles sommations sur les ensembles de racines.

  39. Schubert polynomials, (50 transparents ps.gz)

    Trois méthodes élémentaires d'obtenir les polynômes de Schubert: interpolation, diagonalisation d'un noyau de Cauchy, coefficients d'éléments de Yang-Baxter.

  40. Littlewood's formulas, (10 pages ps.gz) or Littlewood.dvi.gz

    Litllewood a donné le développement d'expressions du type $\prod 1/(1-ab)$. Nous montrons que sa méthode permet d'obtenir des généralisations récemment publiées.

  41. Chern and Yang through Ice, (17 pages ps.gz) ou ChernYang.dvi.gz

    Les classes de Chern pour les drapeaux de fibrés vectoriels, les coefficients de Yang-Baxter et les polynômes de Grothendieck peuvent s'obtenir par une simple statistique sur les matrices à signe alternant.

  42. Jacobian of symmetric functions. (4 pages ps.gz) or Jacobien.dvi.gz avec Piotr Pragacz.

    Nous donnons le Jacobien de fonctions symétriques en un nombre fini de variables.

  43. Double Crystal graphs, (22 pages .ps.gz) ou VolSchur.dvi (volume dédié à Progress in Math 210, Birkhauser(2003) 95-114).

    Je montre comment developper un noyau de Cauchy non symétrique 1 /\prod_{i+j< n} (1-x_i y_j) dans la base des caractères de Demazure. La construction se réduit à employer le jeu de taquin sur le graphe cristallin des mots, des deux cotés..

  44. Noncommutative symmetric functions., avec Jean-Yves Thibon, Florent Hivert(13 pages ps.gz) or NonCommSym.dvi.gz or NonCommSym.tex

    Nous définissons des familles de fonctions non-commutatives et non-symétriques, que nous présentons comme généralisation des polynômes de Macdonald.

  45. Combinatorial operators on polynomials (96 pages ps.gz)

    Notes d'un cours ``Symmetric functions and Combinatorial Operators on polynomials'', North-Carolina Juin 01.

  46. The Newton interpolation formula, with more variables (6 pages ps.gz) or NewtonInterp.dvi.gz

    Je donne la généralisation à plusieurs variables de la formule d'interpolation de Newton, en utilisant seulement des propriétés d'annulation. C'est un travail ancien, avec M.P. Schützenberger.

  47. About Division by 1 (7 pages ps.gz) or DivBy1.dvi.gz

    La division euclidienne de deux séries formelles en une variable produit une suite infinie de séries que nous explicitons, en remarquant que le cas où une des deux séries est 1 est suffisamment générique.

  48. Le lieu singulier des variétés de Schubert. avec Ch. Kassel & Ch. Reutenauer. (23 pages ps.gz)

    Le lieu singulier d'une variété de Schubert est une union de variété de Schubert dont nous donnons les éléments maximaux.

  49. Vertex operators and the class algebras of symmetric groups , avec Jean-Yves Thibon. (23 pages ps.gz) or VertexOpAndCenter.dvi.gz or VertexOpAndCenter.tex

    Nous décrivons l'opérateur vertex associé aux sommes de puissance en les éléments de Jucys dans l'algèbre du groupe symétrique. Nous donnons le lien avec la multiplication par les classes de conjugaison et les fonctions polynomiales de Kerov et Olshanski, à l'aide d'intégrales matricielles.

  50. Yang-Baxter graphs, Jack and Macdonald polynomials. (33 pages ps.gz) or YangRota.dvi.gz or YangRota.tex.gz

    Les différentes variétés de polynômes de Jack et Macdonald peuvent s'obtenir à partir des relations de Yang-Baxter, en utilisant un graphe associé au groupe symétrique affine étendu.

  51. A filtration of the symmetric function space and a refinement of the Macdonald positivity conjecture (avec L.Lapointe et J.Morse 38 pages)

    Pour chaque entier $k$, nous introduisons une nouvelle famille de polynômes symétriques, construites à partir de sommes de tableaux de Young munis de leur charge. Nous conjecturons que les polynômes de Macdonald indicés par des partitions de longueur bornée par $k$ sont des sommes positives de tels polynômes.

  52. Calculs multivariés. . (26 pages .ps, transparents en couleurs)

    Nous décrivons des outils, liés au groupe symétrique, qui permettent de calculer avec les polynômes de plusieurs variables. On retrouvera beaucoup de ces outils dans ACE (librairie Maple, écrite à Marne La Vallée, disponible sur http://phalanstere.univ-mlv.fr/~ace)

  53. Transitions on Grothendieck Polynomials. (15 pages ps.gz) or TransOnGroth.dvi.gz or TransOnGroth.tex (format: ws-p8-50x6-00.cls)

    Nous montrons comment relier les Polynômes de Grothendieck (qui représentent les variétés de Schubert dans l'anneau de Grothendieck de la variété de drapeaux) et les polynômes grassmanniens (qui sont des déformations des fonctions de Schur).

  54. Young representations of the symmetric group. ( 11pages ps.gz) or YoungRep.dvi.gz or YoungRep.tex

    Nous montrons comment lire les matrices de représentations (dues à Young) du groupe symétrique, sur des graphes faciles à engendrer.

  55. Motzkin paths and powers of continued fractions. ( 4pages ps.gz) or Motzkin.dvi.gz or Motzkin.tex

    Nous montrons que la description combinatoire des cumulants en terme de chemins de Motzkin, par Lehner, s'étend à celle des puissances des fractions continues. (soumis au Séminaire Lotharingien de Combinatoire).

  56. Sylvester's bijection between strict and odd partitions (3pages ) ps.gz) SylvesterBij.dvi.gz or SylvesterBij.tex

    Nous donnons une description combinatoire directe de la bijection de Sylvester entre les partitions strictes et les partitions en parts impaires.

  57. Orthogonal Divided Differences with P. Pragacz, 26 pages (128 Ko, ps.gz) or (40 Ko, dvi.gz) OrthDivDiff.dvi.gz or OrthDivDiff.tex

    En utilisant les différences divisées orthogonales, nous décrivons la structure de l'anneau des polynomes comme module libre sous les invariants d'un groupe de Weyl de type D. Nous appliquons cette étude a l'anneau de cohomologie de la varieté de drapeaux correspondante.

  58. Une identité remarquable en théorie des partitions (ps.gz) avec Michel Lassalle, 16 pages, 77 Ko, IdentitePartitions.tex.gz) 9Ko.

    Nous prouvons une identité sur les partitions planes précédemment conjecturée dans le cadre des polynomes de Jack décalés (math.CO/9903020). Il serait intéssant d'en obtenir une preuve bijective.

  59. Ordering the Affine Symmetric Group(ps) (12 pages, 65 Ko, ps.gz) or Ordering the Affine Symmetric Group(tex) ) (26Ko, plain tex) or Ordering the Affine Symmetric Group(dvi)) (19 Ko, dvi.gz).

    Nous rappelons plusieurs descriptions du groupe symétrique affine. Nous explicitons les bases de l'ordre de Bruhat.

  60. Couper les alphabets en 4(ps) (16 pages, 80 Ko, ps.gz) or Couper les alphabets en 4(tex) (37 Ko, plain tex) or Couper les alphabets en 4(dvi) (26 Ko, dvi.gz). or Alphabet Splitting(ps) or Alphabet Splitting(dvi) or Alphabet Splitting(tex)

    Nous montrons l'importance de l'addition dans l'oeuvre mathématique de Gian-Carlo Rota (version francaise or EuroEnglish version).

  61. Q-functions and degeneraci loci Avec P. Pragacz, 21 pages (116 Ko, ps.gz ou 20 Ko, AMSTeX Qfunctions_and_degeneraci.tex.gz).

    Nous donnons l'expression, en terme de fonctions Q de Schur, des classes fondamentales des lieux de dégénerescence de matrices (rectangulaires) symétriques ou antisymétriques.

  62. Factorization of Kazhdan-Lusztig elements for Grassmannians Avec A. Kirillov. 12 pages (80 Ko ps.gz).

    Nous montrons que les éléments de Kazhdan-Lusztig Cw de l'algèbre de Hecke du groupe symétrique, lorsque w correspond à une sous-variété de Schubert d'une grassmannienne, peuvent s'écrire comme un produit de facteurs de la forme (Ti+fj(v)), où les fj sont des fonctions rationnelles.

  63. Enumération du modèle de la glace carrée. 15 pages (89 Ko, ps.gz ou 21 Ko, dvi.gz SquareIce.dvi.gz).

    L'énumeration des modèles de glace carrée, ou de matrices à signe alternant conduit à étudier des déterminants de type Cauchy, dont les entrées sont (1/(x-y)(qx-y)) ou (1/(x-y)(x-y+g)), avec {x} et {y} deux ensembles d' indéterminées de même cardinal, et q,g deux constantes. Ces déterminants se réduisent à des fonctions symétriques en {x} et en {y}, que nous montrons comment expliciter et factoriser.

  64. Operator Calculus for Q-polynomials and Schubert polynomials with P. Pragacz, Advances in Math. 140(1998)1-43, 38 pages (167 Ko, ps.gz or 59 Ko, dvi.gz OperatorCalculus.dvi.gz).

    L'anneau des polynômes, en tant que module libre sur l'anneau des polynômes en les carrés des variables, a pour base naturelle les produits de polynômes de Schubert par les Q-fonctions de Schur. Nous explicitons différents opérateurs sur ce module et leur action sur la base. En particulier, nous montrons comment exprimer les opérateurs vertex à l'aide des différences divisées pour le groupe hyperoctahedral. L'objet géométrique associé est l'anneau de cohomologie d'un espace de drapeaux Lagrangien.

  65. Determinantal Expressions for Macdonald polynomials (avec L.Lapointe et J.Morse; Intern.Math.Res.Not.(1998)957-978) 21 pages (99 Ko, ps.gz or 32 Ko, dvi.gz Mac_Det.dvi.gz).

    Nous montrons comment exprimer les opérateurs de Macdonald et les opérateurs de création en terme de différences divisées et de lambda-anneaux. Nous obtenons une expression déterminantale des polynômes de Macdonald.

  66. Caractéristique d'Euler-Poincaré selon Hirzebruch 12 pages, (85 Ko, ps.gz ou 23 Ko, dvi.gz Hirzebruch.dvi.gz).

    Nous montrons comment l'algèbre de Hecke, l'équation de Yang-Baxter, les fonctions de Hall-Littlewood et même les polynômes de Macdonald peuvent être reliés au paramètre y que Hirzebruch introduisit dans son étude du théorème de Riemann-Roch.

  67. The Plactic Monoid with B. Leclerc & J-Y. Thibon, version préliminaire d'un chapitre du nouveau volume de Lothaire "Algebraic Combinatorics on Words" 29 pages, (122 Ko, ps.gz plactic.ps.gz.gz).

    Article résumant les propriétés de l'ensemble des tableaux de Young en tant que monoide, et en tant qu'ensemble ordonné. Ceci permet de relever à l'algèbre libre les fonctions symétriques (d'après des travaux en communs avec M.P. Schützenberger).

  68. Factorisation des cellules de Schubert Avec Ch. Kassel & Ch. Reutenauer. pages (260 Ko, pdf ou 49 Ko, dvi.gz Factorization_Schubert.dvi.gz, sans figures).

    Soit Pi(x) la matrice obtenue en ajoutant l'entrée x en position (i,i) à la matrice standard représentant la transposition simple (i,i+1). Alors les produits (réduits) de telles matrices paramétrisent les varietés de Schubert, les changements de paramètres étant polynomiaux. En outre, de nombreux objets combinatoires (diagrammes de Rothe, tableaux équilibrés, ...) sont ainsi naturellement interprétés.

  69. Ordre de Bruhat sur le groupe symétrique. 10 pages (87 Ko, ps.gz).

    L'ordre de Bruhat sur le groupe symétrique est usuellement défini en terme de sous-mots de décompositions réduites, ou de tableaux (Ehresmann). Avec Schützenberger, j'ai préféré plonger le groupe symétrique dans un treillis distributif. La méthode qui donne le plus d'informations est cependant d'utiliser la base de Kazhdan-Lusztig de l'algébre de Hecke. J'explicite les polynômes de Kazhdan-Lusztig dans le cas des permutations vexillaires.

  70. Notes on Interpolation in one and several variables, 40 pages (137Ko, ps.gz, ou 54Ko, dvi.gz interp.dvi.gz).

    Les différences divisées sont un puissant outil sur les fonctions de plusieurs variables. Nous montrons comment retrouver grace à elles les formules d'interpolation classiques, ainsi que l'extension multivariée de l'interpolation de Newton. Nous donnons en quelques pages la théorie des polynômes de Schubert. Des exercices sont disponibles sur demande.

  71. Young's natural idempotents as polynomials, 9 pages (59Ko, ps.gz ou 14Ko, fichier dvi.gz YoungIdemp2Pol.dvi.gz).

    Codant les permutations comme des mon\^omes, on obtient une expression compacte des idempotents de Young (pour l'algèbre du groupe symétrique, ainsi que l'algèbre de Hecke).

  72. Potentiel Yin sur le groupe symétrique, 12 pages (59Ko, ps.gz).

  73. Pour le Monoïde Plaxique (M.P. Schützenberger), 7 pages (40Ko, ps.gz, ou fichier dvi.gz plaxique.dvi.gz).

  74. Treillis et bases des groupes de Coxeter, (inclus polynômes de Kazhdan-Lusztig pour les variétés de Schubert vexillaires), 38 pages (138Ko, ps.gz), (avec M.P. Schützenberger), (60Ko, dvi.gz treillisBruhat95.dvi.gz).

  75. Opérateurs différentiels sur l'anneau des polynômes symétriques, (Manuscrit 1991), 30 pages (160Ko, ps.gz).