Interface, classe abstraite

Le but de cet exercice est de construire un parseur d'expressions arithmétiques simples. Ces expressions sont représentées sous forme d'arbres.
L'ensemble des classes devront être définies dans le paquetage fr.umlv.calc si aucun paquetage n'est indiqué.

La classe OpOrValue définit des objets qui peuvent être soit des valeurs soit des opérations (avec un membre gauche et un membre droit).

1. Pourquoi le constructeur qui prend 4 arguments est déclaré private ?
2. Quel est le problème du constructeur OpOrValue(int, OpOrValue, OpOrValue) ?
   Corriger le problème.
3. Écrire une méthode parse qui prend un Scanner en entrée et crée l'arbre d'expression correspondant sachant que l'arbre sera donné au scanner en utilisant la notation polonaise inverse. Par exemple, au lieu de 2 + 3 - 4, la notation polonaise inverse est - + 2 3 4.
   De plus, déplacer le main dans une nouvelle classe Main dans le package fr.umlv.calc.main.
   Rappel, scanner.next() renvoie le prochain mot, Integer.parseInt() permet de savoir si c'est un entier et il est possible de faire un switch sur des Strings en Java.
4. Écrire la méthode d'affichage de l'arbre d'expression pour que l'affichage se fasse dans l'ordre de lecture habituel.
   Note: il va falloir ajouter des parenthèses !
5. Noter que prendre un Scanner en paramètre ne permet pas de ré-utiliser la méthode parse si, par exemple, l'expression à parser est stockée dans une List de String.
   Quelle doit être l'interface que l'on doit utiliser à la place de Scanner pour que l'on puisse appeler la méthode parse avec une List ou un Scanner.

La classe OpOrValue est en fait mal codée, car elle n'est pas codée en objet. En effet, chaque objet stocke trop d'information et la distinction entre le type valeur et le type opération se fait par un champs et non pas par la classe elle-même.

1. Écrire les classes Expr, Value, Add et Sub ayant les mêmes fonctionnalités que la classe OpOrValue, mais codée de façon objet.
   De plus, modifier la classe Main de test.
2. Dans quelle classe doit-on mettre la méthode parse ? Modifier celle-ci pour qu'elle marche avec les nouvelles classes.
3. Discuter sur le fait de transformer la classe Expr en classe abstraite ou en interface. Faire les changements qui s'imposent.
4. On peut noter que les classes Add et Sub ont beaucoup de code commun, comment refactoriser le code pour mettre le code commun à un seul endroit.
   Quelles doivent être les visibilités des différentes méthodes ?
   Quelle doit être la visibilité de la classe introduite ?
   Rappel: les champs doivent toujours être privés !