DEA : option traitement du signal et codage
L'examen aura lieu le de 9h à 12h
en salle 166 IFI
Le programme de l'examen (partie codage) est :
- Théorie de l'information et codage. Capacité
d'un canal, entropie d'une source. Le canal binaire symétrique.
Calcul de la capacité du canal binaire symétrique.
- Le théorème de Shannon pour le codage correcteur. [1]
- Transmission dans un canal sans bruit. Codes, inégalité
de Kraft-McMillan. Codage de source, théorème de Shannon
pour le codage de source. Codage de Huffman et de Huffman adaptatif.
[2]
- Codage correcteur de convolution : méthode algébrique
et modélisation par automates finis. Automate local et sa
distance libre. [2] et [3]
- Dynamique symbolique (systèmes dynamiques symboliques,
systèmes sofiques et systèmes de type fini). Entropie
topologique et calcul de l'entropie pour un système sofique. Théorème
de Perron-Frobénius. [3] et [4]
- Application au codage pour canaux contraints.
Exemples de canaux contraints, contraintes [d,k].
Construction
de transducteurs de codage et décodage par la méthode
d'éclatement d'états. [3] et [4]
Bibliographie
[1] Van Lint, Introduction to Coding Theory, Springer Verlag, 1982
[2] Richard E. Blahut, Digital Transmission of Information, Addison Wesley, 1990
[3] M. P. Béal, Codage Symbolique, Masson, 1993
[4] D. Lind and B. Marcus, Symbolic Dynamics and Coding, Cambridge University Press, 1996.
Exposés oraux :
Chiara Epifanio : Codage arithmétique
Stéphane Gosne : Codes correcteurs BCH
Les dates des exposés seront fixées ultérieurement.